Miletli Anaksimandros 610'larda doğmuş ve 545'lerde ölmüştür. Thales'in öğrencisidir. Anaksimandros da, Thales gibi, şeylerin doğasını açıklamak istiyordu; ancak ona göre ilk öge apeiron'du. Apeiron, sonsuz, belirsiz, gözlenemeyen ve dokunulamayan anlamlarına geliyordu. Gnomon kullanmak suretiyle, bazı astronomik ölçümler yapmıştır. Anaksimandros, çevresi okyanusla çevrili olan Yer'in, yassı bir disk veya bir tambur biçiminde olduğunu söylüyordu. Etrafında Güneş, Ay ve diğer gezegenlerin halkaları vardı. Çok seyahat etmiş ve bir Dünya haritası çizmiştir. Yunan dünyasını bu haritanın ortasına koymuş, Avrupa ve Asya'yı ise onun çevresine yerleştirmiştir. Anaksimandros'a göre, bütün kara kitlesini okyanus denilen büyük bir deniz kuşatmıştır.

Yunan doğa filozofudur. Miletos'da doğmuş olan Anaksimandros, astronominin kurucusu ve ilk kez bir kozmoloji ya da dünya üzerine sistematik felsefe görüşü getiren filozof olarak kabul edilmiştir. Thales gibi dünya tarihinde ilk kez doğayı; metafizik, mistik ya da mitolojik düşüncelere sapmadan, akılcı ve objektif bir yöntemle araştırmıştır. Güneş ekseninin eğriliği, özellikle güneş saati gibi birçok keşif ona mal edilir. Bilinen ilk dünya haritasının onun yaptığı, göklerin kutup yıldızı etrafında döndüğünü onun belirttiği söylenir. Thales'den sonra Miletos okulunu yöneten, Karadeniz kıyılarında Apollonia'da bir koloni kuran Aniksimandros, evreni açıklamaya çalıştı ve onu sonsuz (apeiron) diye tanımladı. Anaksimandros'un sonsuzu belirsiz bir maddedir; içinde çeşitli karşıtlar bulunur (soğuk ve sıcak, kuru ve yaş gibi). Bu karşıtlar, ancak ortaya çıktığı zaman birbirlerinden ayrılır. Her doğumun karşıtların ayrılışı, her ölüm karşıtların sonsuzda birleşmesidir. Anaksimandros'a göre insan, balıktan gelir; çünkü balığın kökeni insanlarınkinden daha kolay açıklanabilmektedir. Bu bakımdan Anaksimandros, evrim kuramlarının öncülerinden sayılabilir.

İlk filozoflardan ikincisi Anaximandros’tur. O da Miletli.Thales’ten sonraki kuşaktan. Onun öğrencisi, sonra da ardılı (halefi) olmuş. Güneş saatini bulduğu, ilk haritayı çizdiği söylenir. “Peri physeos= Doğa üzerine”adlı bir yapıtı varmış. Bu konuda bu adla yazılmış ilk yapıtmış bu. Anaximandros da, Thales gibi, arkhe sorunu üzerinde durmuştur. O da var olanların kökeninin, anamaddenin ne olduğunu soruyor. Ona göre ilk- maddenin sonsuz, tükenmez olması gerekir, çünkü ilk- madde sonsuz yaratmasında sınırsız ve tükenmez olduğunu gösteriyor.Sonsuz kavramını ilkin açık olarak belirleyip, bunu maddeye yükleyen Anaximandros olmuştur. Ancak, Anaximandros anamaddeye yalnız sonsuzluk niteliğini yüklemekle kalmıyor, daha da ileri gidiyor: İlk –madde yalnız sonsuz değildir, sonsuz olandır da; çünkü ona, daha yakın olan başka bir belirlenim yüklenemez. Thales ilk – maddeyi su ile, demek ki belli, bilinen bir madde ile bir tutmuştu.Anaximandros’a göre ise, bunu yapamayız, çünkü her belli, belirli şey sonlu ve sınırlıdır da, yani karşıtı ile sınırlanmıştır: Sıcak soğuk ile, sıvı olan katı olanla, aydınlık karanlıkla, vb. sınırlanmıştır. Her belli olan, dolayısıyla sonlu ve sınırlı olan şey, meydana gelmiş olan bir şeydir – sıcak soğuktan, sıvı katıdan oluşur– ve yeniden karşıtına döner. Böylece, birbirinin karşıtı olan şeylerden biri,öteki karşısında zaman zaman ağır basar; bu da, bunların içinden çıktıkları sonsuz ana madde içinde yeniden arınmalarına kadar sürer.

Apeiron anlayışından Anaximandros çok özgün bir doğa görüşü geliştirmiştir: Apeiron’dan önce sıcak ile soğuk oluşmuştur. Sıcak, başlangıçta soğuk ve karanlık olanı (biçimlendirmekte olan yeri) bir alev küresi olarak bir kabuk gibi sarmıştı. Soğuk’tan iki karşıt: katı ile sıvı doğmuştur. Sıvı’dan,yeri çevreleyen alev küresinin sıcaklığı yüzünden, buğular yükselip alev küresini halkalara, ateşle dolu olan hava tekerleklerine bölmüşlerdir.Bu tekerlekler de birtakım deliklerin – güneş, ay – alevler saçarlar. Böylece hava(buğu) ile ateşin birleşmesinden gök meydana gelmiştir.Yer tepsi biçiminde değil, bir silindir, yuvarlak bir sütün biçimindedir ve boşlukta serbest olarak durur; gök de yerin etrafında döner.

Anaximandros’un bu açıklamalarından açıkça şunu görüyoruz: Doğal karşılaştığımız çeşitli ve karmaşık olayları, burada tek, yalın bir temele bağlamak denemesi yapılmaktadır. Anaximandros’u tam bir düşünür yapan da budur; bu yalınlaştırıcı açıklama denemesi, onun gerçekteki çokluğu düşüncede bir birliğe bağlamak istemesidir.

Gözlemleri ile evren düzenini açıklamaya çalışmış ve bunun için ilk defa kozmos sözcüğünü kullanmıştır, bu sözcükle düzenli ve anlaşılır bir evreni kastetmiştir. Eliptiğin eğimini hisseden ilk kişidir. Yıldızların ve gezegenlerin dönen bir küreye çakılı olduklarını ve basık bir silindir şeklindeki dünyanın, bu kürenin merkezinde yer aldığını ileri sürmüştür. Güneş, gündüz saatlerinde, üzerinde delikler bulunan bu kürenin içinde bulunurken, gece süresinde kürenin dışında bulunuyordu. Böylece gece, deliklerden giren ışık yıldız ve gezegen olarak görünüyordu. Tutulmalardan yararlanarak Güneş’in yarıçapının Yer yarıçapının 27 katı olduğunu tahmin etmiştir. Ona göre Güneş’in Yer’e olan uzaklığı da Güneş çapının 27 katı idi. Ay’ın uzaklığını ise Yer yarıçapının 19 katı olarak hesapladı.
Anaximander'in canlıların kökenine ilişkin görüşü de oldukça çarpıcıdır: İnsan yavrusunun doğuş sırasındaki çaresizliği gözleminden hareket eden filozof, atalarımızın başlangıçta balık olduğunu ileri sürer. Açıklaması da oldukça basittir; Bir zamanlar denizlerin çekilmesiyle yaşamlarını karada sürdürme zorunda kalan kimi balıklar insana kadar uzanan pek çok hayvan türüne kaynak olmuştur.