Doğumu : 900 civarı, Horasan (Doğu İran)
Ölümü : 971 civarı, muhtemelen Rey

Asıl adından çok Ebu Cafer adıyla ünlenmiştir. Biruni,bunun adına bir de Muhammed b.al-Husayn da ekler.Ebu Cafer El-Hazin hem astronomi hem de sayı teorisi üzerine çalışmış olabilir ya da aynı dönem civarında biri astronomi üzerine biri de sayı teorisi üzerine çalışan iki ayrı matematikçi vardı. Bu makale için El-Hazin'in her iki konu üzerinde de çalışmış olduğunu farz edeceğiz. Hangi durumun doğru olduğunu söylemek imkansız gibi görünmektedir.

El-Hazin'in ailesi, güneybatı Arabistan'da bir krallık olan, Seba'dan gelmekteydi. Belki de Kral Süleyman ve Şeba Kraliçesinin Mukaddes kitaptaki hikayesinden Şeba olarak daha iyi bilinir. İslam kültürünün bir onuncu yüzyıl tetkiki olan, Fihrist , Fihrist'te, Doğu İran'daki Horasan'dan gelen anlamına gelen el-Horasani olarak tanımlanır.

Batı İran ve Irak'ta hüküm süren, Buyid Hanedanlığı, El-Hazin'in yaşadığı dönemde en yüksek noktasına ulaştı. Hanedanlık, sanatı ve bilimi desteklemesinin yanısıra, hastaneler ve barajlar inşa etmek gibi kamu projelerini de üstlendi. Bugünkü Tahran'ın güneydoğusuna konumlanmış olan Rey, Buyid Hanedanlığı'nın başlıca kültürel merkezlerinden biriydi. İslam yazarları Rey'i şu şekilde tasvir ederler:-

... büyük ölçüde ateş tuğlaları ile inşa edilmiş ve fevkalade bir şekilde mavi fayanslarla süslenmiş (kaba çinili) olağanüstü güzellikte bir şehir.

El-Hazin, 949'dan 983'e kadar hükümdarlık yapmış olan, Buyid Hanedanlığı hükümdarı, Edud ed-Davlah tarafından Rey'deki saraya getirilen bilim adamlarından biridir. 959 / 960'ta El-Hazin'in, Edud ed-Davlah tarafından tutulmaların eğriliğini (Güneşin hareket ettiği düzlemin dünyanın ekvatoru ile olan açısını) ölçmekle görevlendirilen Rey Veziri tarafından istendiğini biliyoruz. Onun bu ölçümü;

... yaklaşık 4 metrelik bir çember kullanarak yapmış olduğunu biliyoruz.

El-Hazin'in eserlerinden biri olan Zij'ül-Safa'ih (Usturlabın Disklerinin Tabloları) halefleri tarafından bu alandaki en iyi eser olarak tanımlanmakta ve onlar tarafından bu esere bir çokreferans yapılmaktadır. Eser bazı astronomik aletleri, özellikle de tabloların içine dahil edilmiş levhalarla sabitlenmiş bir usturlabı ve bunların kullanımı üzerine bir yorumu tanımlamaktadır. Bu aletin bir kopyası yapılmıştır fakat 2. Dünya Savaşı sırasında Almanya'da kaybolmuştur. Bu kopyanın bir fotoğrafı çekilmiştir ve makale bunu incelemektedir.

El-Hazin, el-Biruni tarafından çok uzun olmakla eleştirilen Batlamyos'un Almagest'i üzerine bir tefsir yazmıştır. Bu tefsirin sadece bir parçası günümüze ulaşmış ve bunu bir tercümesi [6]'da verilmektedir. Günümüze ulaşan bölüm, El-Hazin tarafından Batlamyos'un evrenin küresel olduğu fikrinin bir irdelemesini içermektedir. Batlamyos şöyle yazmıştır [6]:-

... eşit çevreli farklı şekillerden daha çok açılı olanı kapasite olarak daha büyüktür ve bundan dolayı bir dairenin yüzeylerin en büyüğü (yani sabit bir çevreye sahip tüm düzlem şekillerin en büyüğü) ve kürenin cisimlerin en büyüğü olması gereklidir.

El-Hazin, Batlamyos'un bu cümlesine ilişkin olarak 19 önerme vermiştir. En ilginç sonuçlar, çok usta bir ispatla, bir eşkenar üçgenin aynı çevreye sahip herhangi bir ikizkenar ya da çeşitkenarlı üçgenden daha büyük bir alana sahip olduğunu göstermektedir. Ancak, El-Hazin bu sonucu çokgenlere genelleştirmeye çalıştığında yanlış ispatlar vermiştir. Arşimed tarafından verilen önermeleri esas alan 19 önerme arasındaki diğer çözümler küre ve silindir üzerinedir. [6]'nın yazarı, üçgenler üzerine ustaca sonuçların El-Hazin'e ait olmasının muhtemel olmadığını ve büyük bir ihtimalle onun tarafından başka bir kaynaktan alındığını iddia etmektedir. [6]'da El-Hazin'in değersiz bir matematikçi olduğu iddiası sayı teorisi üzerine eseri ele alındığında biraz şüphelidir, fakat bu makalenin başlangıcında beyan ettiğimiz gibi, aynı isimde iki matematikçinin olması muhtemeldir. El-Hazin'intanımlanan eseri, El-Hujandi isminde bir matematikçinin eserinden yola çıkılmış gibi görünmektedir.

El-Hujandi, aslında Fermat'ın Son Teoremi'nin n = 3 durumu olan x3 + y3 = z3 eşitliğinin x, y, z tam sayıları için imkansız olduğunu ispatladığını iddia etmiştir. Bir mektupta, El-Hazin şöyle yazmıştır:-

Ebu Muhammed El-Hujandi'nin - Allah ondan razı olsun - izahında ileri sürdüğü iki kübik sayının toplamının bir küp olmadığı iddiasının hatalı ve yanlış olduğunu ... daha önceden göstermiştim.

Bu El-Hazin ve diğer Arap matematikçileri arasında sayı teorisi üzerine yazışmaları motive etmiş gibi görünmektedir. El-Hazin tarafından elde edilen buradaki sonuçlar gerçekten ilginçtir. Onun başlıca sonucu;

... bize bir sayı verilirse, bir kare sayıya verilen sayı eklenirse ya da ondan çıkarılırsa sonucun kare olabilmesi için bu kare sayıyı nasıl bulunacağını göstermektir.

Modern sayı usulünde problem şöyledir: Bir a doğal sayısı verildiğinde, x2 + a = y2 ve x2 - a = z2 olması için x, y, z doğal sayıları bulun. El-Hazin; bu özelliklerle x, y, z'nin varlığının, a = 2uv ile u, v doğal sayılarının varlığına eşit olduğunu ve u2 + v2'nin bir kare (aslında u2 + v2 = x2) olduğunu ispatlamıştır. Bu koşulların sağlamasının en küçük örneği El-Hazin'in verdiği 24'tür:

52 + 24 = 72, 52 - 24 = 12.

Aynı zamanda, oldukça ilginç bir şekilde başka bir beyanı ile bu durumu onaylamamış gibi görünmesine rağmen a = 96'yı da,

102 + 96 = 142, 102 - 96 = 22

ile vermiştir. Raşid, bunun 96 = 2 x 48 = 2 x 6 x 8 ve 62 + 82 = 102'nin basit bir Pisagor üçlüsü olmaması sebebiyle olabileceğini ileri sürmüştür.

Bu Raşid'in de dikkate aldığı bir gizemdir. Bu, El-Hazin tarafından yapılmış, x3 + y3 = z3'ü ispatlamanın imkansızlığının El-Hujandi tarafından yanlış ispatına ilişkin olan yukarıdaki alıntıyla ilgilidir. Raşid, El-Hazin tarafından yazıldığı ortaya çıkmış olan, ancak kesinlikle onun El-Hujandi'ye atfettiklerini içeren bir el yazması keşfetmiştir. El-Hazin'in El-Hujandi'nin ispatındaki hatayı fark etmesi ve doğru olduğuna inandığı benzer bir ispata kendisinin kalkışmasına rağmen, gerçekten bu olayların tatmin edici bir izahı yoktur.

Son olarak, El-Hazin'in Batlamyos'unkinden farklı bir güneş modeli ileri sürdüğünden bahsetmeliyiz. Batlamyos güneşin dünya olmayan bir merkez etrafında yeknesak dairesel bir hareketle ilerlediğini elde etmiştir. El-Hazin bu modeli beğenmemiş ve eğer durum bu olsaydı o zaman güneşin görünen çapının yıl boyunca değişeceğini ve gözlemlerin durumun böyle olmadığını gösterdiğini iddia etmiştir. Elbette güneşin görünen çapı değişmektedir fakat El-Hazin'in gözlemleyebileceğinden çok daha küçük bir miktarda değişmektedir. Bu problemi çözmek için, El-Hazin güneşin yerküreyi merkez alan bir dairede hareket ettiği, fakat hareketinin merkez etrafından yeknesak olmadığı bunun yerine (dış merkez olarak adladırılan) başka bir nokta etrafında yeknesak olduğu bir modeli ileri sürmüştür.