1902'de İngiltere'nin Bristol kentinde doğdu. Kuantum mekaniğinin formüle edilmesine en büyük katkılarda bulunanlardandır. Çalışmaları, eşsiz bir matematiksel güzellik ve derinlikte olan bir dahiydi. Matematiğe olan ilgisi ve yeteneği erken yaşlarda görüldü. Önce Bristol Üniversitesi'nde elektrik mühendisliği eğitimi aldı. Bu dönemde öğrendiği yaklaşıklık yöntemlerinden ileriki çalışmalarında önemli ölçüde yararlandı. Dirac, problem çözerken sezgisel yaklaşıma öncelik veren fizikçilerdendi. Ona göre,fazlasıyla karmaşık olan gerçek doğaya ilişkin olgular kısa ve kesin matematik kurallarıyla tam açıklanmış olamazlardı,bir fizikçi, fikirlerini ancak gerçekliğin yaklaşık bilgileriyle geliştirebilirdi.

1921'de üniversiteyi bitiren Dirac, kuramsal fizik çalışmalarına başlamadan önce iki yıl daha matematik okudu. Daha sonra kuramsal fizik çalışmaları yapmak üzere Cambridge'de St. John's College'e girdi. Dirac'ın fiziğe yaptığı ilk temel katkısı 1926'da yazdığı bir makalede, kuantum mekaniğinin soyut bir matematiksel formülasyonunu vermesiyle olmuştur. Almanya'da Max Born, Pascual Jordan ve Werner Heisenberg, Dirac'tan biraz daha önce matris mekaniğini geliştirmiş bulunuyorlardı. Bundan bağımsız olarak İsviçre'de Erwin Schrödinger, kuantum kurallarının dalga mekaniğini keşfetmişti. Dirac'ın kuantum mekaniği, bu iki yaklaşımı da içeren,çok daha kapsayıcı ve mantıksal açıdan da daha basitti.Dirac'ın kuantum mekaniğine ikinci temel katkısı,1928'de kuantum mekaniğiyle özel göreliliği birleştirerek elektronun göreli denklemini yazmasıdır. Dirac, ışık hızına yakın hızlarda hareket eden bir elektronun ancak birbirine bağlı dört diferansiyel denklemi sağlayan dört dalga fonksiyonuyla tanımlanabileceğini gösterdi. Dirac'ın tek bir matris denklemine eşdeğer göreli dalga denklemleri,kuantum kuramında bir çığır açmıştır. Dirac denkleminin doğal öngörülerinden birisi,elektronların spin açısal momentuma sahip olduklarını göstermesidir.Elektronun spin özelliği taşıdığı daha önce deneylerle gösterilmişti; ancak spinin gözlenen nitelikleri kuantum mekaniğinde doğal bir açıklamaya kavuşturulamamıştı.

Elektronu göreli (rölativistik) olarak tanımlayan Dirac, denklemini keşfettiğinde 26 yaşındaydı. Dirac denkleminin asıl hayranlık uyandıran yönü doğada antiparçacıkların varlığını öngörmesidir.Bu denklemin negatif enerji çözümleri olmasını açıklayabilmek için, negatif bir enerji çözümünün bir anti-elektronu temsil ettiğini düşündü ve böylece pozitronun varlığını öngördü. Elekronun göreli denklemini ortaya koyduktan iki yıl sonra 1930'da boşluk ve negatif enerji düzeyleri konusunda bir makale yazdı. Tümü dolu eksi enerji düzeylerinden bir elektron çıkarılması halinde geriye kalan deşiğin ortamda kısa ömürlü artı elektrik yüklü bir parçacık gibi davranacağını buldu.İlk bakışta bunun fiziksel gerçekliğe uymayacağı açıktır. 1932'de Carl Anderson,çektiği sis odası resimlerinde Dirac'ın öngördüğü yükü elektron yüküyle ters kütlesi elektron kütlesiyle aynı olan pozitronu keşfetti. Bunun için "denklemim,benden akıllı" demişti. Çok daha sonraları 1955'te antiproton keşfedildi.

1932'de Cambridge Üniversitesinde matematik profesörü oldu.Mezun olduğu ve ders verdiği bu okuldaki kürsüsü, geçmişte Isaac Newton'un, bugün de Steven Hawking'in oturduğu Lucasian Matematik Profesörlüğü Kürsüsü idi. 1933 yılında Nobel Ödülünü aldı. O zamandan beri kuantum kuramının gelişimine çok büyük katkıları olmuştur.Ama çalışmalarındaki önemi giderek artan bir konu da 1931 de öne sürdüğü manyetik monopol kuramıydı. Dirac denklemiyle spinörler matematiğini, matematikçilerden bağımsız olarak yarattı. Monopolle ilgili makalesinde " doğanın matematiksel olarak güzel ve zarif bir kuramı kullanmaması tasavvur edilemez" diyordu. 1984'de emekliliğini geçirdiği Florida' da öldü.

Hiçbir yazılı nota başvurmadan ve tek fazla sözcük kullanmadan verdiği konferansları da makaleleri kadar zarifti.